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PARA silogismo é um tipo de lógica argumento isso chega a uma conclusão baseada em duas 'premissas' que são afirmadas como verdadeiras. Um silogismo pode serválidoou inválido, dependendo se segue as regras da lógica silogística. Um silogismo válido 'preserva' overdadede suas instalações. Em outras palavras, se um silogismo é válido e as premissas são verdadeiras, a conclusão também será verdadeira. No entanto, se o silogismo for inválido ou qualquer uma das premissas for falsa (ou seja, não som ), a verdade da conclusão não é garantida.

Silogismos são as ferramentas básicas de 'termo lógica , 'também conhecida como' lógica tradicional ',' lógica clássica 'ou' lógica aristotélica '. A lógica do termo foi criada porAristótelese foi amplamente utilizado até a criação da lógica de predicados no final do século 19. Embora tenha caído em desuso, ainda é útil para a compreensão básica falácias formais , e para a compreensão de textos escritos antes do surgimento da lógica de predicados. Outra vantagem é que ele usa principalmente sintaxe e linguagem regulares, permitindo que seja entendido mais prontamente pelo leigo, enquanto a lógica de predicado usa uma linguagem artificial mais formal.

Conteúdo

• 1 Estrutura básica
  • 1,1 Termos
  • 1,2 Propostas
  • 1,3 Silogismos
  • 1,4 Modos
  • 1,5 Figura
• dois Regras de validade
• 3 Outros tipos de silogismos
  • 3,1 Polissilogismos
  • 3,2 Silogismo hipotético
  • 3,3 Silogismo disjuntivo

Estrutura básica

Os blocos de construção básicos da lógica clássica são 'termos', 'proposições' e 'silogismos'.

Termos

Os termos são palavras e frases que significam algo, mas não são necessariamente verdadeiras ou falsas. Exemplos de termos incluem 'homens', 'mortais' e ' Sócrates '. Essas palavras representam um objeto ou ideia, mas não podem ser consideradas verdadeiras ou falsas por si mesmas.

Propostas

As proposições combinam dois termos (umsujeitoepredicado) para criar uma afirmação verdadeira ou falsa. Especificamente, a proposição afirma se os membros do grupo de predicados são ou não membros do grupo de sujeitos. No exemplo 'Todos os homens são mortais', todos os membros do grupo 'homens' são considerados membros do grupo 'mortais'.

As proposições podem serafirmativaounegativo. Isso é fácil de entender. A proposição 'Todos os homens são mortais.' é afirmativa, enquanto a proposição 'Nenhum cachorro é gato'. é negativo. As proposições também podem seruniversalouespecial. Uma proposição universal trata de todos os membros do sujeito. Uma proposição particular trata apenas de alguns membros do assunto. A proposição 'Todos os homens são mortais.' é universal, enquanto a proposição 'Alguns homens são mentirosos'. é particular.

Também precisamos entender se cada termo dentro de uma proposição édistribuídoounão distribuído(isso se torna importante quando analisamos a validade dos silogismos). Um termo distribuído é um termo que afirma saber algo sobretodoas coisas referidas por aquele termo; é universal. Um termo não distribuído é um termo que afirma saber algo apenas sobrealgunsdas coisas referidas por esse termo; é particular. Já examinamos se os sujeitos das proposições eram universais ou particulares. É fácil determinar a distribuição desses termos porque eles têm as palavras 'todos' e 'alguns' na frente deles. Isso nos diz que os sujeitos universais ('todos') são distribuídos e que os sujeitos particulares ('alguns') não são distribuídos. Mas os predicados das proposições também têm uma distribuição, que é indicada pelocópulada proposição, ou seja, a qualidade afirmativa ou negativa da proposição que determina a distribuição do predicado. Assim, o predicado de uma proposição afirmativa é sempre não distribuído e o predicado de uma proposição negativa é sempre distribuído. Esta é uma regra universal.

Embora seja importante entenderporqueos termos são distribuídos e não distribuídos, geralmente é mais fácil simplesmente memorizar a distribuição dos termos nos quatro tipos de proposições. A distribuição é sempre a mesma em cada tipo de proposição.

Carta	Proposição	Quantidade	Qualidade	Distribuição	Exemplo
PARA	'Todo S estamos P . '	Universal ('Tudo')	Afirmativo	Sujeito distribuído, predicado não distribuído	'Todos os homens são mortais.'
É	'Não S estamos P . '	Universal	Negativo ('Não')	Sujeito e predicado são distribuídos	'Nenhum homem é mortal.'
eu	'Alguns S estamos P . '	Particular ('Alguns')	Afirmativo	Nem sujeito nem predicado distribuído	'Alguns homens são mortais.'
OU	'Alguns S não são P . '	Especial	Negativo	Assunto não distribuído, predicado distribuído	'Alguns homens não são mortais.'

Silogismos

Um Diagrama de Euler demonstrando a validade do silogismo 'Todos os homens são mortais, Sócrates é um homem, portanto Sócrates é um mortal.'

Silogismos são argumentos dedutivos simples que consistem em três proposições.

• A premissa principal é a proposição que contém o predicado da conclusão (otermo principal) Em adição aomeio termo.
• A premissa menor é a proposição que contém o assunto da conclusão (otermo menor) além do médio prazo que compartilha com a premissa maior.
• A conclusão contém o termo principal (o predicado) e o termo secundário (o sujeito). Embora as premissas maiores e menores possam ocorrer em qualquer ordem, a conclusão aparece no final do silogismo.

O tipo mais simples de silogismo consiste em três proposições 'A' (um silogismo AAA), assumindo a seguinte forma (com o símbolo '∴' representando a palavra 'portanto'):

Todos os humanos são mortais, (premissa principal)

Todos os Sócrates são humanos, (premissa menor)

∴ Todos os Sócrates são mortais. (conclusão)

A validade desse argumento pode ser afirmada pensando em termos de Diagramas de Euler. Se o círculo 'Sócrates' está dentro do círculo 'humanos', que também está dentro do círculo 'mortais', então obviamente segue-se que o círculo 'Sócrates' também está dentro do círculo 'mortais'.

Modos

Modos são os tipos de letras das três proposições do silogismo. Se um silogismo tiver três declarações A, seu modo é AAA. NoMeia idade, as pessoas memorizaram um poema para ajudar a lembrar todos os modos, mas não é necessário. É assim:

Bárbara, Celarent, Darii, Ferio← primeira figura direta

Baralipton, Celantes, Dabitis, Fapesmo, Frisesomorum← primeira figura indireta

Cesare, Camestres, Festino, Baroco← segunda figura

Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison← terceira figura

figura 1	Figura 2	Figura 3
B para rb para r para C para eu é m é s	C é s para r é	D para t eu s eu
C é eu para r é nt D eu m para t eu s	C para m é p é s	D eu s para m eu s
D para r il Fr é s eu s ou n	F é st eu n ou	F é r eu s ou n
F é r eu C para eu é m ou s	B para r ou c ou	B ou c para rd ou
B para rb para r eu F é s para p ou	C é s para r ou	F é eu para pra ou n
C é eu para r ou por exemplo B para m para eu eu p	C para m é p ou s	D para r para pra eu

Cada vogal da palavra diz a você qual é o modo do silogismo. Palavras em itálico são válidas, mas não foram escritas no poema em seu momento de concepção porque os lógicos medievais as consideravam mais fracas do que as do poema. Por exemplo, AAI é válido, mas fazer uma conclusão A sobre uma conclusão I (AAA vs AAI) é mais forte; portanto, AAI foi omitido do poema original.

Figura

Figura se refere a onde o termo do meio em um silogismo é colocado. A figura um é o termo do meio, está na posição S da primeira premissa e na posição P da segunda premissa. A figura dois significa que o termo do meio está na posição P de ambas as premissas, a figura três significa que o termo do meio está na posição S das premissas e a figura quatro significa que o termo do meio está na posição P da primeira premissa e da posição S da segunda premissa. Figura e modo trabalham juntos para garantir que um silogismo tenha uma estrutura válida. Existem tecnicamente 256 tipos de silogismos, mas apenas aqueles no gráfico de modo são silogismos válidos.

Regras de validade

Centenas de diferentes tipos de silogismos podem ser arranjados, mas a grande maioria deles são inválidos. Para ser considerado válido, um silogismo deve seguir sete regras básicas.

1. Um silogismo deve conter exatamente três termos. A violação desta regra é chamada deFalácia de quatro termos.
2. Um silogismo deve ter exatamente duas proposições e uma conclusão .
3. O meio termo deve ser distribuído pelo menos uma vez. Violar esta regra resulta nofalácia do meio não distribuído. (Ao verificar esta e a próxima regra, é útil marcar a distribuição de cada termo no silogismo.)
4. Nenhum termo não distribuído na premissa pode ser distribuído na conclusão. A violação desta regra é a falácia doilícito majorou a falácia domenor ilícitodependendo se o termo menor ou maior contém a falácia (abreviado paraIP- Vejoprocesso ilícito)
5. Um silogismo não pode ter duas premissas negativas. Fazer isso resulta nofalácia de premissas exclusivas, que é abreviado paraEP. Qualquer silogismo que contenha as premissas EE, EO, OE ou OO é inválido por padrão devido a essa falácia.
6. Se um silogismo contém uma premissa negativa, a conclusão deve ser negativa; inversamente, se contém uma conclusão negativa, deve conter uma premissa negativa (Vejo -conclusão afirmativa de uma premissa negativaeconclusão negativa de premissas afirmativas)
7. ' Se um silogismo contém uma premissa particular, a conclusão deve ser particular A violação desta regra é a única falácia cometida por um silogismo IAA, IIA ou OIE.

Como exemplo, podemos verificar a validade do seguinte silogismo: (os termos distribuídos e não distribuídos são marcados por conveniência)

P1: Algunsguerrassão coisas que são justificadas.

P2: Algumas guerras sãogenocídios.

C: Alguns genocídios são coisas justificadas.

1. O silogismo passes a primeira regra, pois contém exatamente três termos: 'guerra', 'justificado' e 'genocídio'.
2. O silogismo passes a segunda regra, pois consiste em exatamente duas premissas e uma conclusão.
3. O silogismo viola a terceira regra, como o termo do meio ('guerra', reconhecível porque não está na conclusão, mas na premissa maior e menor) não é distribuída pelo menos uma vez.
4. O silogismo passes a quarta regra, visto que não há termo distribuído na conclusão que não seja distribuído na premissa.
5. O silogismo passes a quinta regra, por não possuir duas premissas negativas.
6. O silogismo passes a sexta regra, uma vez que não contém nenhuma premissa negativa.
7. O silogismo passes a sétima regra, uma vez que nem mesmo contém premissas universais.

Porque o silogismo violou uma das regras, é inválido.

No entanto, um silogismo pode ser válido, mas não sólido, porque uma ou ambas as premissas são falsas na realidade. No episódio 'Destiny of the Daleks' deDoutor quemo seguinte silogismo é apresentado:

P1: Todos os elefantes são rosa.

P2: Nellie é um elefante. (ou seja, alguns / todos os Nellie são elefantes.)

C: Nellie é rosa. (ou seja, alguns / todos os Nellie são rosa.)

Esse argumento é incorreto porque a primeira premissa, 'Todos os elefantes são rosa', é falsa, mas o argumento é perfeitamente válido. É importante não confundir validade com solidez. Observe que esse argumento também não está na forma lógica padrão.

Silogismos inválidos ou falácias silogísticas são falácias lógicas em que silogismos categóricos são usados ​​incorretamente.

Outros tipos de silogismos

Polissilogismos

Um polissilogismo (ou silogismo complexo) é um argumento mais longo composto de vários silogismos categóricos ou entimemas . A maioria dos argumentos usados ​​em retórica ou conversação podem ser analisados ​​como polissilogismos. Considere o seguinte argumento:

Drogassão coisas viciantes.

Coisas que viciam são coisas que não devem ser usadas.

Drogas são coisas que não devem ser usadas.

Coisas que não devem ser usadas são coisas que devem ser ilegais.

Portanto, drogas são coisas que deveriam ser ilegais.

Este argumento é na verdade composto por dois silogismos categóricos, com a conclusão do primeiro constituindo a primeira premissa do segundo:

Todas as coisas que causam dependência são coisas que não devem ser usadas.

Todas as drogas são viciantes.

∴ Todas as drogas são coisas que não devem ser usadas.

Todas as coisas que não devem ser usadas são coisas que devem ser ilegais.

Todas as drogas são coisas que não devem ser usadas.

∴ Todas as drogas são coisas que deveriam ser ilegais.

Ao quebrar um polissilogismo em suas partes compostas, pode-se facilmente testar a validade de cada silogismo diferente nesses argumentos complexos.

Silogismo hipotético

Um silogismo hipotético assume a forma:

Se P for verdadeiro, então Q também é verdadeiro.

Se Q for verdadeiro, então R também é verdadeiro.

Portanto, se P é verdadeiro, R também é verdadeiro.

Podemos usar uma abreviatura, com setas representando a relação lógica:

P → Q

Q → R

∴ P → R

O hipotético, portanto, assume essencialmente a mesma forma que o silogismo AAA que analisamos com os Diagramas de Venn anteriormente: Se A = B e B = C, então A = C. A diferença é que um silogismo hipotético qualifica as declarações com uma condicional. Isso não afirma necessariamente que as premissas são verdadeiras, apenas que existe uma relação lógica se elas forem verdadeiras. Substituir a notação por termos reais nos dá o seguinte exemplo:

Se eu receber o pagamento hoje, terei de comprar mantimentos.

Se eu precisar comprar mantimentos, terei de ir à loja.

Portanto, se eu receber o pagamento hoje, terei de ir à loja.

Silogismo disjuntivo

O silogismo disjuntivo (como Colocando o limite ou modo de tomada ) é semelhante ao silogismo hipotético, mas usa uma premissa 'disjuntiva' (um 'ou ou'). O silogismo disjuntivo assume a forma:

P ou Q.

Não P.

Portanto Q.

Usando uma abreviação (com '∨' representando a relação 'um ou outro' e '¬' negando a verdade de uma premissa) torna-se:

P ∨ Q

¬P

∴ Q

É importante notar que a segunda premissa deve negar uma premissa, e não afirmá-la . Devido à natureza ambígua da relação disjuntiva, em alguns problemas lógicosAmbasas premissas podem ser consideradas verdadeiras. Assim, afirmar uma das premissas não necessariamente exclui a outra; no entanto, uma vez que a relação disjuntivafazimplica pelo menos1das premissas deve ser verdade, negar uma premissa garantirá a verdade da outra premissa. Usando a linguagem comum, o silogismo disjuntivo ficaria assim:

Vou usar um casaco ou um suéter hoje.

Não vou usar casaco hoje.

Portanto, vou usar um suéter hoje.